Zusammenfassung
Anders als sonst üblich steht eine kurze Diskussion des unterstellten stochastischen Prozesses am Anfang dieses Abschnittes. Man mag sich fragen, warum sie an dieser Stelle erfolgt und nicht später, nachdem die Datenbasis abgegrenzt ist. Wie sich zeigen wird, sind es gerade Vorstellungen über diesen Prozeß, die nahelegen, welche Titel in die Stichprobe einzubeziehen sind. Daneben scheint dieses Vorgehen geeignet, einen Zusammenhang zwischen den diskutierten Gleichgewichtsmodellen offenzulegen, der in der Literatur kaum beachtet wird.
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Genauer gesagt, ist diese Schreibweise für die hier diskutierten Gleichgewichtsmodelle adäquat, also für alle Ein-Faktor-Modelle, nicht aber für die Mehr-Faktoren-Modelle, zu denen die Arbitrage Pricing Theory zählt. Siehe dazu S. Ross, The Arbitrage Theory of Pricing, in: Journal of Economic Theory, Vol. 13(1976). S. 343–362.
Der Zeitindex t bleibt hier unberücksichtigt, um zur Ex-ante-Formulierung des CAPM zu gelangen.
Der Prozeß klammert nämlich keines der Probleme der Regressionsanalyse aus. So läßt er beispielsweise stochastische Regressoren zu. Und auch zum Verhalten des Störterms wird nichts ausgesagt, die eit können also sowohl korreliert sein und gleichzeitig kann Heteroskedastizität vorliegen. Tritt nur eines dieser Probleme isoliert auf, so bietet das Generalized-least-squares-Verfahren Lösungsansätze. Jedoch “weiß man zur Zeit noch verhältnismäßig wenig über die Auswirkungen mehrerer zugleich eintretender Abweichungen vom klassischen Modell.” H. Schneeweiss, Ökonometrie, Würzburg 1978, S.177–194, hier S.194; vgl. auch S.32–35.
Die Ordinary-least-squares-Methode wird im folgenden als OLS-Methode bezeichnet.
Genauer wäre zu fordern, daß die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung von rj und rm für alle Erstemissionen j während des Zeitintervalls t identisch ist. Siehe H. Schneeweiß, ökonometrie, S.36.
Ibbotson betrachtet (rj-ro) als abhängige und (rm-ro) als unabhängige Variable. Vgl. dazu Abschnitt B.III im Teil II, S.197–199, dieser Arbeit, in dem Ibbotsons Vorgehen ausführlicher dargestellt ist.
Vgl. S.40f, S.52 und S.195f.
Das OLS-Verfahren gilt neben der Maximum-Likelihood-Methode als das wichtigste Verfahren, um Schätzfunktionen zu konstruieren. J. Bleymüller, G. Gehlert und H. Gülicher, Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, S.97.
Zur Definition von Erwartungstreue und Effizienz siehe: J. Bleymüller, G. Gehlert und H. Gülicher, Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, S.96f. Vgl. J. Johnston, Econometrics, S.27–34.
Anders bei Gleichung III(3), bei der die Regressionsfunktion aus der Zeitreihe geschätzt wird. Dort ist zu fordern: Vom Störterm eines Titels wird also verlangt, daß er von der Marktrendite unabhängig ist, daß seine Varianz im Zeitablauf konstant ist und einanderfolgende Realisationen nicht autokor-reliert sind.
Siehe H. Schneeweiß, ökonometrie, S.37.
Die Schätzer sind insbesondere unverzerrt und effizient. Siehe: H. Gollnick und N. Thiel, ökonometrie, S.40f, J. Johnston, Econometric Methods, S.25–34; G.S. Maddala, Econometrics, S.75.
Ein ähnliches Problem tritt auch bei der Zeitreihenregression auf und wird dort unter dem Stichwort “Stabilität der Beta-Faktoren” diskutiert. Sie wird insbesondere für den deutschen Kapitalmarkt verneint. Damit ist keinesfall beantwortet, ob das CAPM gilt. Allein die Möglichkeiten, dieses Gleichgewichtsmodell empirisch zu überprüfen oder mit ihm zu prognostizieren, sind erschwert. Siehe dazu die grundlegenden Arbeiten von R.A. Levy, On the Short Term Stationarity of Beta Coefficient, in: Financial Analyst Journal, Vol.27(1971), S.55–62 und M.E. Blume, On the Assessment of Risk, in: Journal of Finance, Vol.26(1971), S. 1-10. Bezogen auf den amerikanischen Kapitalmarkt wird das Problem auch diskutiert bei: S.L. Meyers, The Stationärity Poblem in the Use of the Market Model of Security Price Behavior, in: Accounting Review, Vol.48(1973), S.318–322; W.Beaver, P. Kettler u. M. Scholes, The Association Between Market Determined and Accounting Determined Risk Measure, in: Accounting Review, Vol.45,(1970), S.654–682. Die Stationarität der Beta-Faktoren am deutschen Kapitalmarkt behandeln: G.A. Pogue u. B.H. Solnik, The Market Model Applied to European Common Stocks: Some Empirical Results, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol.9(1974), S.917–944; M. Winkelmann, Aktienbewertung in Deutschland, S.89–105; H.M. Domke, Rendite und Risiko von Aktien kleiner Börsengesellschaften, S.178–180.
Siehe dazu R.G. Ibbotson, Price Performance of Common Stock New Issues, S.243f. Grundsätzliche Aussagen dazu macht G.S. Maddala, Econometrics, S.400-404.
Siehe: R.G. Ibbotson, Price Performance of Common Stock New Issues, S.243f. besonders Fußnote 8.Probleme und mögliche Lösungen werden ausführlicher diskutiert bei G.S. Maddala, Econometrics, S.390–404. Vgl. auch J. Johnston, Econometric Methods, S.407–419.
Hier wird deutlich, daß das Marktmodell bei diesem methodischen Vorgehen ungeeignet ist, um Oberrenditen aufzuzeigen: Denn wie groß a für einen bestimmten Titel im Gleichgewicht sein muß, ist bei ihm unbestimmt. Siehe hierzu Abschnitt B.II im Teil I dieser Arbeit. Das Marktmodell soll deshalb im folgenden nicht weiter betrachtet werden.
Beispielsweise M.H. Miller u. M. Scholes, Rates of Return in Relation to Risk. A Reexamination of Some Recent Findings, in: M.C. Jensen, Studies in the Theory of Capital Markets, New York 1972, S. 47–78.
So bei M. Jensen, Tests of Capital Market Theory and Implications of the Evidence, in: Handbook of Financial Economics, Hrsg. J.L. Bicksler, S.46.
Es wird jedoch gelegentlich in der Literatur übersehen, so bei S.M. Tinic und R.R. Vest, Investing in Securities, S.553.
So ist damit zu rechnen, daß der Beta-Schätzwert verzerrt ist, wenn er aus der Cov[rj,rm], statt aus Cov[(r1-rf),(rm-rf)] ermittelt wird. Siehe dazu: M.H. Miller und M. Scholes, Rates of Return in Relations to Risk, A Rrexamination of Some Recent Findings, in: Studies in the Theory of Capital Markets, New York 1972, S.55.
Ausführlich hierzu M.H. Miller u. M. Scholes, Rates of Return in Relation to Risk, S.56. Siehe auch G.J. Alexander u. J.C. Francis, Portfolio Analysis, S.246, insb. Fußnote 8.
Dieses Ergebnis bestätigte Winkelmann für den deutschen Markt. Für den Zeitraum 1971 bis 1981 schätzt er die Regressionsgleichungen III(5) und III(3) für 93 deutsche Aktien. Er verwandte Monatskurse. Unabhängig davon, ob die Umlaufrendite öffentlicher Anleihen oder ein Durchschnittswert für Monatsgeld unter Banken als Zins für risikolose Anlagen unterstellt wird, weichen die Regressionsgeraden nicht voneinander ab. Beide Ansätze messen annähernd identische Oberrenditen. N. Winkelmann, Aktienbewertung in Deutschland, S.8–14 u. S.110–115.
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Döhrmann, A. (1990). Methodisches Vorgehen. In: Underpricing oder Fair Value. Schriftenreihe des Instituts für Geld- und Kapitalverkehr der Universität Hamburg, vol 4. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-86363-8_10
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