Charakterisierung der primitiv-rekursiven Funktionen

Zusammenfassung

Die Klasse P der primitiv-rekursiven Funktionen läßt sich als $\mathop U\limits_{n \in IN} {R^n}$ schreiben. Satz 15.7 zeigt, daß es unterhalb von P eine unendliche Hierarchie von Funktionenklassen gibt, die sich durch im Ansatz verschiedene, aber im Effekt gleichwertige Kompliziertheitsmaße charakterisieren lassen. Insbesondere lassen sich die subelementaren Funktionen charakterisieren als Funktionen mit einer polynomialen Rechenzeit und die elementaren Funktionen als solche mit einer exponentiellen Rechenzeit. Wir wollen jetzt noch kurz auf die Klasse der primitiv-rekursiven Funktionen eingehen.