Modal- und Zeitlogik — Relativistische Semantik

Zusammenfassung

Modallogik im engeren Sinne befaßt sich mit der Analyse der Termini notwendig und möglich in ihren Beziehungen zu aussagenlogischen Verknüpfungen. Erste Versuche, diese verschwommenen Begriffe zum Gegenstand logischer Untersuchungen zu machen, reichen bis in die Antike zurück. Aber erst mit der umfassenden Inangriffnahme eines Programms der Formalisierung der Logik zu Beginn unseres Jahrhunderts zeigten sich Erfolge. Die Systeme S1–S5 von LEWIS haben über Jahrzehnte das Interesse von Philosophen und Logikern gefunden. Nebenbei bemerkt, bestand das ursprüngliche Ziel von LEWIS darin, mit ihrer Hilfe intensionale Aspekte der Implikation zu erfassen.¹) Historisch gesehen lassen sich in der Entwicklung seit 1920 grob drei Hauptphasen nennen:

• 1. Die Phase Formulierung und Untersuchung der axiomatischen Beziehungen formaler Systeme der Modallogik bis etwa 1960. Diese Zeit war durch die Erfindung immer neuer Systeme gekennzeichnet, deren Nomenklatur allmählich unübersichtlich wurde.

• 2. Die Erfolgsphase der relativistischen Semantik in der Analyse lange vorher definierter formaler Systeme (bis etwa 1970). Dies betrifft sowohl die relationale (oder KRIPKE-) Semantik, als auch verallgemeinerte Konzepte. Mit ihrer Hilfe wurden frühere oft schwerfällig formulierte Ergebnisse durchsichtig gemacht, und wesentliche neue hinzugefügt. Zugleich wurde die ältere algebraisch-topologische Semantik²) in ein neues Licht gerückt.

• 3. Die Phase ab etwa 1970 ist durch einen verstärkten Einsatz entwickelter Methoden der mathematischen Logik gekennzeichnet. Während man sich vorher auf die Untersuchung einzelner Systeme konzentrierte, betrachtet man seither die unübersehbare Vielfalt modaler, deontischer, temporaler usw. Systeme in ihrem Gesamtzusammenhang.