Zusammenfassung
Die Funktion f(x) sei im abgeschlossenen Intervall [a, b] definiert. Wir zerlegen das Intervall [a, b] durch die Punkte a = x 0 < x 1 < x 2 < ⋯ < x n = b in n Teile. In jedem Teilintervall [x i-1,x i] wählen wir einen beliebigen Punkt ξi und bilden danach die Summe \(\sum\limits_{i = 1}^n {f\left( {{\xi _i}} \right)} \,\Delta {x_i},\,wobei\,\Delta {x_i} - {x_{i - 1}}\) ist. Eine Summe der Form \(\sum\limits_{i = 1}^n {f\left( {{\xi _i}} \right)} \,\Delta {x_i}\) nennt man auch „Integralsumme“; ihren Grenzwert für Δx i → 0, oder n → ∞, falls er existiert, das bestimmte Integral der Funktion f(x) in den Grenzen von a bis b:
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© 1990 VEB Fachbuchverlag Leipzig
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Minorski, W.P. (1990). Das bestimmte Integral. In: Aufgabensammlung der höheren Mathematik. Viewegs Fachbücher der Technik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-85396-7_9
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-85396-7_9
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-528-94060-7
Online ISBN: 978-3-322-85396-7
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