Algorithmen und Turing-Maschinen

Zusammenfassung

In den vorigen Kapiteln sind ausführlich Eigenschaften partiell rekursiver Funktionen untersucht worden. Bei der Begründung der Notwendigkeit dieser Untersuchung haben wir die These von Church als Postulat genommen, die besagt, daß die Gesamtheit der partiell rekursiven Funktionen mit der Gesamtheit aller mittels eines Algorithmus berechenbaren Funktionen zusammenfällt. In der darauffolgenden Darstellung wurde die These von Church für die Beweise der Theoreme nicht benutzt. Im Gegenteil bestand in vielen Fällen unsere Hauptaufgabe darin, die partielle Rekursivität von Funktionen zu zeigen, die mittels komplizierter Prozesse algorithmischen Charakters gegeben waren. Es kann als Hauptbestätigung der These von CHURCH dienen, daß dieses Ziel immer und ohne besondere Mühe erreicht wurde.