Statistik

Zusammenfassung

Zu den bedeutendsten und umfangsreichsten Anwendungsgebieten der Wahrscheinlichkeitsrechnung gehört die Statistik. Ihre Aufgabe ist es, lange Versuchsreihen und Massenerscheinungen aller Art zu erfassen und zu analysieren. Dabei wird die ermittelte relative Häufigkeit dem Wert der Wahrscheinlichkeit gleichgesetzt. Der theoretische und abstrakte Begriff der Wahrscheinlichkeit wird hier durch den am konkreten Beispiel empirisch gefundenen Zahlenwert ersetzt. Je größer die Zahl der verwendeten Beobachtungen bezw. je länger die Versuchsreihe, desto besser ist die Annäherung an den theoretischen Wert. Dabei ist klar, daß der moderne Wahrscheinlichkeitsbegriff, also die „Wahrscheinlichkeit a posteriori“ ja nichts anderes ist als eine Idealisierung praktisch ermittelter Werte der relativen Häufigkeit. Insofern gehören Statistik und moderne Wahrscheinlichkeitsrechnung eng zusammen; beide gehen von der gleichen Grundlage aus. Die Aufgabe der Statistik, die man gelegentlich auch „Häufigkeitslehre“ nennt, ist es, die Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung praktisch zu nutzen und auch sie zu überprüfen.