Anwendungen der finiten Elemente in der Mechanik

Zusammenfassung

Die erste und auch häufigste Anwendung fand die Methode der finiten Elemente auf dem Gebiet der Mechanik, insbesondere in der Elastomechanik. Die im ersten Kapitel eingeführten Begriffe, die dort zum Teil recht abstrakt erschienen, erhalten hier ei­nen physikalischen Inhalt. So verbirgt sich z.B. hinter dem Variationsproblem in der Mechanik das Prinzip der Energieminimierung. Es sagt aus, daß ein Körper sich unter Einwirkung von Kräften und inneren Spannungen immer so verformt, daß die not­wendige Formänderungsenergie minimal wird. Außer diesem Prin­zip gibt es noch weitere (z.B. das Prinzip der virtuellen Ar­beit), die allerdings äquivalent sind. Wir werden darauf aber nicht weiter eingehen, sondern beginnen mit der Herleitung der Gleichung für die Formänderungsenergie.