Zusammenfassung
Der Satz von Ptolemäus besagt, daß in einem Sehnenviereck das Produkt der Längen der Diagonalen gleich der Summe der Produkte der Längen der Paare gegenüberliegender Seiten ist (einen Beweis findet man in fast jedem Lehrbuch der synthetischen Geometrie). Dieser Satz liefert einen schnellen Beweis des folgenden Ergebnisses: A1A2A3 sei ein, einem Kreis eingeschriebenes, gleichseitiges Dreieck. Man zeige, daß für jeden Punkt P auf dem Kreis die Summe der Längen der beiden k ürzeren der drei Strecken PA1, PA2, und PA3 gleich der Länge der längeren Strecke ist.
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© 1984 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig
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Honsberger, R. (1984). Eine Anwendung des Satzes von Ptolemäus. In: Gitter — Reste — Würfel. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-83974-9_66
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-83974-9_66
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-528-08476-9
Online ISBN: 978-3-322-83974-9
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