Anwendungen

Zusammenfassung

In diesem Abschnitt werden wir mit den in Kapitel 5 gewonnenen Ergebnissen Aussagen über unbekannte Wahrscheinlichkeiten machen. Dabei werden einige der in der mathematischen Statistik gebräuchlichen Verfahren benutzt.

Die aus dem Bernoullischen Gesetz der großen Zahlen folgende Näherungsformel h_n(A) ≈ P(A) soll präzisiert werden. Dazu wird ein Konfidenzintervallabgeleitet, ein Intervall, dessen Grenzen Zufallsvariable sind, und zwar so, daß es den unbekannten Zahlenwert P(A) mit einer Konfidenzwahrscheinlichkeit von 1 — a enthält. Bei der Durchführung des Zufallsexperiments erhält man ein gewöhnliches Intervall als Realisierung dieses Zufallsintervalls. Wegen der Interpretationsregel II für Wahrscheinlichkeiten werden ungefähr 100.(l-α)% der so berechneten Intervalle den unbekannte Wert P(A) enthalten.