Klassische Felder

Zusammenfassung

Wir hatten gezeigt, daß das 7. Fundamentalexperiment bei rein geometrischer Interpretation auf die Lorentzgruppe als Transformationsgruppe zwischen gleichförmig gegeneinander bewegten Bezugssystemen führt. Da die Lichtausbreitung durch die MaxwellGleichungen beschrieben wird, wird man natürlich vermuten, daß auch in diesen Glei thunp.cn die Lorentzgruppc eine Rolle spielen muß. Bevor wir um »bei speziell Jen Maxwell-Gleichungen zuwenden, «ollen wir zuerst eine Methode einfuhren, die die systematische Analyse von Trantfoimationsgiuppen und Ihrer Wirkungen in der Dynamik zu erfassen gestattet. Dies ist der aus der Mechanik bekannte Lagiange-Formalismus (L 3, 4). Zu seiner Einführung und Anwendung insbesondere in der Feldtheorie ist es aber not-wendig, die dabei verwendeten mathematischen Operationen genauer Hi definieren, als dies m der Mechanik geschieht. Grundlegend für den Lagrange-Formalismus ist der Begriff des Funktionais. Seine exakte Definition wiid in |V I—5| gegeben. Wir -erweisen darauf und benutzen zunächst folgende allgemeine