Stationäres Stromkreismodell

Zusammenfassung

Im ersten Abschnitt hatten wir nur ruhende Ladungen betrachtet. Will man zu physikalisch realistischen Modellen übergehen, so enthalten diese bewegte Ladungen, und es erhebt sich die Frage, ob bei dieser Bewegung zusätzliche elektrische Effekte auftreten oder nicht. Das einfachste Modell, das bereits Bewegung aufweist, ist ein stationärer Stromkreis im Vakuum. Für ihn definieren wir in Analogie zur Hydrodynamik allgemein den elektrischen Strom. Die bewegliche oder bewegte Substanz ist in diesem Fall die Ladungsdichte ρ, die wir wegen der Zeitabhängigkeit der Vorgänge als Funktion von r und t schreiben:

$$ \rho (r, t) = {\rho _ + }(r, t) + {\rho _ -}(r, t) $$

((2.1))

wobei wir ρ in eine positive Ladungsdichte ρ₊ und in eine negative Ladungsdichte ρ_- zerlegen. ρ₊ und ρ_- mögen sich mit vom Ort r und der Zeit t abhängigen Geschwindigkeiten v₊(r, t) und v_-(r, t) bewegen. Die Stromdichte j wird sodann definiert durch Definition 2.1:

$$ j (r, t) : = {\rho _{_ + }}(r, t){v_ + }(r, t) + {\rho _ -}(r, t){v_ -}(r, t) $$

((2.2))

Die Dimension von j ist Le cm ^-2 s ^-1 = dyn^1/2 cm ^-1 s ^-1 im Gauß-System und Am^-2 im Giorgi-System.