Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen

Zusammenfassung

Der Begriff des Eigenwertes hat für Physik und Technik fundamentale Bedeutung. Er stellt ein wichtiges mathematisches Konzept zur Beschreibung gewisser charakteristischer Eigenschaften physikalischer Systeme dar, in denen die betreffenden Größen in linearen Beziehungen zueinander stehen und die deshalb als lineare Systeme bezeichnet werden. Lineare Systeme, in denen endlich viele physikalische Größen durch lineare Gleichungen verknüpft sind und die mit Hilfe von Matrizen beschrieben werden können, lassen sich hinsichtlich gewisser Eigenschaften, denen aus technischer Sicht großes Interesse beizumessen ist, durch die Eigenwerte und die Eigenvektoren der sogenannten Systemmatrix vollständig charakterisieren.