Revidierte Simplexverfahren

Zusammenfassung

Unter „revidierten“ Simplexverfahren verstehen wir Verfahren, die entstehen, wenn der normale Simplexalgorithmus so umformuliert wird, daß für die rechnerische Durchführung jedes Austauschschrittes Informationen aus den Ausgangsdaten herangezogen werden (ohne daß dabei der Verlauf des Verfahrens verändert wird). Das Ziel einer solchen Umformulierung ist mehrschichtig:

• i) Durch Rückgriff auf die Ausgangsdaten sollen spezielle Strukturen der Ausgangssituation, etwa sehr viele Nullen in der Ausgangsmatrix oder eine spezielle Anordnung der Daten (z.B. Konzentrierung um die Hauptdiagonale der Matrix), die normalerweise nach wenigen Austauschschritten im laufenden Tableau verschwunden sind, nutzbringend verwendet werden.

• ii) Die Gesamtrechenzeiten und der Gesamtspeicherplatzbedarf sollen herabgesetzt werden.

• iii) Es wird größere numerische Stabilität erreicht dadurch, daß immer wieder die (numerisch unverfälschten) Ausgangsdaten für den Fortgang des Verfahrens herangezogen werden.