Spannungen

Zusammenfassung

Wirkt eine beliebige, schräg orientierte Einzelkraft F auf eine Fläche A ( siehe Bild 3.1 ), so kann man sie in eine Normal- und eine Parallelkomponente F_N und F_S zerlegen. Je nach Koordinatensystem läßt sich F_S noch einmal in Richtung der beiden, in der Fläche liegenden Koordinatenachsen projizieren, so daß schließlich drei Kraftkomponenten in Richtung der Raumachsen vorliegen. Damit ergeben sich auch drei zumeist unterschiedliche Kräfte je Flächeneinheit, d.h. eine Normalspannung $\sigma _Z = F_N /A$ und zwei Scher- oder Schubspannungen, die für die xy-Koordinaten mit $\tau _{ZX} = F_{SX} /A$ und $\tau _{ZY} = F_{SY} /A$ bezeichnet werden. Ändert sich die Spannungen in einer betrachteten Fläche nicht, so bezeichnet man sie oft als homogen. Es muß außerdem unterschieden werden zwischen den wahren Spannungen σ und τ und den Nennspannungen σ_o und τ_o. Der Unterschied ist dadurch bedingt, daß man die wahren Flächen A betrachtet oder die Ausgangsflächen A_o ohne Belastung. Unter Last verändert sich die Bezugsflächen. Sie verkleinern sich bei Zug, und vergrößern sich bei Druck. Diese Unterscheidungen sind vorallem bei Kunststoffen zu beachten. Bei metallischen Werkstoffen werden sie in der Praxis für kleine Beanspruchungen oft vernachlässigt. Im Zugversuch lassen sie sich für elastische und plastische Beanspruchungen ineinander umrechnen.