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Einleitung

Chapter
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Zusammenfassung

Der Amerikaner Emil Post, der allerdings selbst zu den Pionieren dieses Zweiges der Mathematik gehört, hat die Entwicklung einer Theorie der effektiven Berechenbarkeit und algorithmischen Unlösbarkeit als die herausragende mathematische Errungenschaft des 20. jahrhunderts bezeichnet. Dabei haben sich die Mathematiker schon seit je auch mit dem Auffinden von Lösungsalgorithmen für bestimmte Problemkreise beschäftigt, erinnert sei etwa an den sag. Euklidischen Algorithmus aus dem Altertum zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers von zwei natürlichen Zahlen. Bei allen dies en klassischen Bemühungen hat man aber die Definition eines allgemeinen Algorithmusbegriffs nicht für erforderlich gehalten; vielmehr begnügte man sich in jedem konkreten Einzelfall mit der offenbar unstrittigen Feststellung, hier liege ein Algorithmus vor. Das wurde erst anders, als man auf einen Problemkreis gestoßen war, bei dem man nach einer Reihe von vergeblichen Bemühungen, einen Lösungsalgorithmus zu finden, schließlich den Verdacht schöpfte, einen derartigen Algorithmus gebe es womöglich überhaupt nicht. Da dies eine Aussage über sämtliche Algorithmen beinhaltet, nämlich dass unter ihnen sich kein einziger mit den fraglichen Eigenschaften befinde, konnte man sich zu ihrem Beweis nicht mehr mit einer unausgesprochenen, wenn auch anscheinend allgemein geteilten intuitiven Vorstellung begnügen, sondem man musste eine klare mathematische Definition dessen geben, was unter einem Algorithmus zu verstehen sei . Erst die Suche nach einem sozusagen negativen Ergebnis hat also die Entwicklung einer allgemeinen Theorie des Algorithmischen erforderlich gemacht.

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 2000

Authors and Affiliations

  1. 1.FreudenbergGermany

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