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Zusammenfassung

Zu Beginn des Wettlaufs von Achilles und der Schildkröte (Beispiele 2.1 und 2.10), also zum Zeitpunkt t = 0, befindet sich die Schildkröte 100 Meter vor Achilles. Der Abstand s der Schildkröte vom Startpunkt von Achilles beträgt zum Zeitpunkt t = 0 s(0) = 100 Meter, während Achilles von diesem Punkt zum Zeitpunkt t = 0 den Abstand a(0) = 0 Meter hat. Legt die Schildkröte in einer Sekunde v Meter zurück, das heißt bewegt sie sich mit einer Geschwindigkeit von v Metern pro Sekunde, so hat sie nach t Sekunden den Abstand

$$ s(t) = 100 + v \cdot t $$

(3.1)

Meter zum Startort von Achilles. Zum gleichen Zeitpunkt hat der zehnmal so schnelle Achilles schon

$$ a(t) = 10 \cdot v \cdot t $$

(3.2)

Meter zurückgelegt.