χ²-Test für die Varianz F-Test für Varianzen

Zusammenfassung

Die Nullhypothese beim χ²-Test für die Varianz nimmt an, daß die Varianz einer normalverteilten Grundgesamtheit einen vorgegebenen Wert habe. Unter der Annahme von H₀: σ² = σ²₀ ist die Testfunktion

$$V = \frac{{\left( {n - 1} \right)S^2 }}{{\sigma _0^2 }}$$

χ²_n-1-verteilt. Da S² eine erwartungstreue Schätzfunktion für σ² ist, sprechen kleine s² bzw. v für eine kleine und große s² bzw.v für eine große wahre Varianz. Man wird also für H _A : σ² < σ²₀ einen linksseitigen, für H _A : σ² > σ²₀ einen rechtsseitigen und für H _A : σ² ≠ σ²₀ einen zweiseitigen Test durchführen.