Modelle zur Bewertung von Convertible Bonds

Zusammenfassung

Die ersten Arbeiten, die sich mit der Bewertung von Convertible Bonds auf der Grundlage einer fundierten ökonomischen Theorie auseinander setzten, entstanden etwa Mitte der 60er Jahre des letzten Jahrhunderts. Baumol/Malkiel/Quandt[13] stellten den Wert eines Convertible Bonds als Erwartungswert der zu einem zukünftigen Zeitpunkt anfallenden Zahlungen unter dem realen Wahrscheinlichkeitsmaß dar. Dabei gingen sie davon aus, dass das Wahrscheinlichkeitsmaß durch eine aus empirischen Vergangenheitsdaten ermittelte Verteilungsfunktion exakt beschrieben werden könne. Sie zeigten, dass sich der Erwartungswert in den erwarteten conversion value und einen Versicherungswert aufspaltenlässt, wobei die Versicherung immer dann, wenn der conversion value den Wert einer vergleichbaren Anleihe ohne Umtauschrecht unterschreitet, die entstandene Differenz gerade ausgleicht. Analog formulierten sie den Wert des Convertible Bonds als Summe aus dem Wert einer entsprechenden Anleihe ohne Wandlungsrecht und dem Erwartungswert des Wandlungsrechts. Selbstkritisch gestanden sie ein, dass zeitliche Aspekte nicht adäquat beröcksichtigt werden. In ihren Beispielen gingen sie von willkörlich festgesetzten Planungshorizonten eines Anlegers aus. A1s aus theoretischer Sicht angemessen schlugen sie för den Wert eines Convertible Bonds den maximalen Erwartungswert über alle Zeitpunkte zwischen Bewertungszeitpunkt und Auslaufen des Umtauschrechts vor.