Optionsbewertung unter gemischten Verteilungen

Zusammenfassung

Gegenstand dieses Kapiteis ist die nähere Auseinandersetzung mit den im vorigen Kapitel diskutierten risikoneutralen Verteilungen. Wie im Rahmen der Besehreibung von Phänomenen der impliziten Volatilität ausgeführt wurde, ist das Black/Scholes-Modell nieht zu einer widerspruehsfreien Abbildung des Preisbildungsmeehanismus von Optionen in der Lage. Eine mögliche Erklärung hierfür wird in der restriktiven Prozess- bzw. Verteilungsannahme gesehen. Unter der Log-Normalverteilungsprämisse für den Kurs des Basiswertes liegt, bei impliziter Betraehtungsweise, unter Risikoneutralität — aufgrund der Forderung naeh Arbitragefreiheit und der dafür auf einem vollständigen Markt erforderliehen Einhaltung der Martingalbedingung E*(S _T ) = S _t e^t(T-t) — nur ein „freier“ Parameter vor: die Volatilität σ.