Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die leistungswirtschaftlichen (motivatorischen) Ziele von kleinen und mittleren Unternehmen bei der Einführung von Mitarbeiterbeteiligungsmodellen theoretisch untersucht. Im Zielkatalog zur Einführung von MAB-Modellen nennt diese Gruppe von Unternehmen das Ziel der höheren Motivation der Mitarbeiter und damit eine Ertragssteigerung des Unternehmens an erster Stelle100. Zu den Erfolgsaussicheten solcher Zielsetzungen äußern sich eine Reihe von empirischen Untersuchungen101, aber es gibt noch kein grundlegendes theoretisches Modell. Ein solches wird in diesem Kapitel, aufbauend auf der Agency-Theorie, erarbeitet. Dabei werden die Mitarbeiter im Sinne der Agency-Theorie als Mitarbeiter-Agenten betrachtet, die ihre persönliche Nutzenfunktion optimieren. Diese Nutzenfunktion ist abhängig vom Arbeitsaufwand (also der Anstrengung) der Mitarbeiter-Agenten und von der Entlohnung durch das Unternehmen. Das aufzustellende theoretische Modell erklärt die Funktionsweise von Erfolgs- und von Kapitalbeteiligungen sowie die speziellen Unterschiede zwischen diesen beiden Arten von MAB-Modellen. Dazu wird die in die Nutzenfunktion der Agenten eingehende Entlohnung aufgeteilt: Es wird sowohl ein fixer und ein variabler Entlohnungsanteil als Erfolgskomponente angenommen als auch eine variable Verzinsung von bereits investiertem Mitarbeiterkapital.
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Literatur
Ygi Kapitel 2, insbes. Abschnitt 2.4 und die dort angegebene Literatur.
Vgl. zum Beispiel Blum/Leibbrand (1998b) und Hübler (1995).
Zwei grundlegende Veröffentlichungen stammen von Ross (1973) und Jensen/Meckling (1976), auf deren Anregung hin eine intensive Diskussion um dieses Thema entstanden ist. Außerdem grundlegend: Harris/Raviv (1979), Holmström (1979) und Shavell (1979). Für einen Gesamtüberblick zu diesem Thema, vgl. Sappesigton (1991), Laux (1990) oder Rees (1985).
d. h., der Agent ist ein Experte, der über das zur Lösung einer speziellen Aufgabe notwendige Expertenwissen verfügt, das der Principal nicht hat.
Vgl. Velthuis (1998).
Ais Anreizvertrag im Sinne der Agency-Theorie wird eine Belohnungsfunktion verstanden, die dem Agenten je nach dem Erfüllungsgrad der ihm übertragenen Aufgabe eine unterschiedlich hohe Entlohnung gewährt (vgl. den folgenden Abschnitt).
Vgl das Stichwort Informationsasymmetrie oben in diesem Abschnitt.
Vgl. Raiffa (1973), S. 239, und die dort angegeben Definition: “Eine Aufteilung ist paretoeffizient, wenn es keine andere alternative Aufteilung gibt, die für alle mindestens ebenso akzeptabel ist und von irgend jemandem vorgezogen wird.”
Vgl. Laux (1995).
Vgl. Schneeweiss (1967), S. 61–77, und Bamberg/Coenenberg (1996), S. 70–76
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1996), S. 75.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1996), S. 80–83.
Vgl. Laux (1990), S. 38.
Nach dieser Definition könnte man auf SÄ[x] = E[x] kommen; dies ist aber bei Laux nicht gemeint. Die Identität von Sicherheitsäquivalent und Erwartungswert gilt nur für den Spezialfall der Risikoneutralität.
Vgl. Velhuis (1998), S. 7.
Vgl. Laux (1995), S. 197 ff.
Vgl. Bamberg/Coenenberg (1996), S. 83.
Vgl. Pratt (1985). Pratt und Arrow entwickelten den Risikoaversionskoeffizienten als Maß für eine zu zahlende Risikoprämie unabhängig voneinander.
Vgl. Pratt (1964), Bamberg/Coenenberg (1996) und Laux (1990).
Vgl. Pratt (1964), S. 127.
Vgl. Pratt (1954). Pratt und Arrow entwickelten den Risikoaversionskoeffizienten als Maß für eine zu zahlende Risikoprämie unabhängig von einander.
Vgl. Heuser (1990), S. 355–361, oder Chiang (1984), S. 256–257. Voraussetzung für die Entwicklung in eine Taylorreihe (Brook Taylor, *1685) n-ten Grades ist eine n-fach stetig differenzierbare Funktion.
Vgl den mathematischen Anhang.
vgl. Rees (1985) und insbes. Laux (1990).
Vgl. Laux (1990), S. 12.
Das heißt konkret, der Agent vergleicht den angebotenen Vertrage mit marktüblichen Gehältern.
Der Erwartungswert der Nutzenfunktion kann gleich groß sein, trotz unterschiedlicher Variation (=Breiten der Verteilung). Beispielsweise ist der Erwartungswert eines Wurfes mit einem normalen (sechseitigen) Würfel 3,5 — sowohl wenn (wie üblich) die Zahlen 1,2, 3,4, 5,6 auf den sechs Seiten stehen als auch dann, wenn auf jeder Seite die gleiche Zahl 3,5 steht. Das Risiko ist in beiden Fällen jedoch unterschiedlich.
Vgl. Spremann (1987), S. 3–37, sowie Holmström/Milgrom (1987), S. 303–328. Ausführlichere Darstellungen des LEN-Modells finden sich bei Spremann (1988), Neuss (1989), Petersen (1990) und Laux (1990). Erste Überlegungen zu diesem Thema stellten bereits Darrough/Stoughton (1986) an.
Vgl. Spremann (1987), S. 17.
Ygl Bronstein/Semendjajaev (1989), S. 664–665. Eine Zufallsgröße x heißt normalverteilt, wenn sie eine Wahrscheinlichkeitsdichte f(x) von der folgenden Form hat: \(f(x) = (1/\sqrt {2\pi } \sigma )\exp [ - 0,5{(x - a)^2}/{\sigma ^2}]\).
Vgl. Spremann (1987), S. 17.
Hinter dieser Formulierung steckt die Annahme, daß der Nutzen des Principal proportional zu dem Ergebnis ist, das sich aus dem vom Agenten erwirtschafteten Bruttoergebnis abzüglich der an ihn zu zahlenden Prämie (fix plus variabel) errechnet. Es wurde ohne Beschränkung der Allgemeinheit die Proportionalitätskonstante gleich eins gesetzt.
Diese Annahmen sind nicht sehr praxisnah, sie dienen aber der Grundanalyse der Principal-Agent Situation, auf der andere Analysen risikobehafteter Situationen aufbauen. Wenn der Principal die Aktionen des Agenten zeitgleich und ohne Kontrollkosten beobachten könnte, wäre es einfacher, ein Aktivitätsniveau a = a* fest zu vereinbaren und eine fixe Belohnung nur bei Einhaltung von a* zu zahlen (forcing contract).
vgl. Laux (1990) S. 78–79.
vgl. Laux (1988).
Das Umweltrisiko kann z.B. für folgendes stehen: das Zinsniveau, andere Refinanzierungsmöglichkeiten, Nachfrageschwankungen nach einem bestimmten Gut, direkte “Umwelt-” Einflüsse in Form von Zerstörung von Produktionsmitteln etc.
Vgl. die Annahmen zum Len-Modell in den vorangegangenen Abschnitten.
vgl. Bickle-Liebersbach (1990), Laux (1990) oder die oben angegebene Literatur.
Vgl Abschnitt 3.2.1.2. über das Sicherheitsäquivalent, und die dort angegebene Literatur.
Vgl. die Herleitung der Risikoprämie im Abschnitt 3.2.1.4. und die dort aufgestellte Rechung sowie in der Literatur; z.B. Bickle-Liebersbach (1990), Laux (1990), Ruhl (1990).
Vgl das Gleichungssystem (3–36) bis (3–38) für die risikolose Situation.
Genau genommen maximiert der Agent sein Sicherheitsäquivalent, da je nach Vertrag die Prämie f*E[G] und das Fixum F bei einem anderen Aktivitätsniveau als a = a* gar nicht gezahlt werden. Gleichung (3–18) gilt also nur für diesen einen Fall. Für alle a <> a* gilt z.B. SÄ A = 0 oder SÄ A < 0.
Im Gegensatz zu der im nächsten Abschnitt betrachteten Situation, in der der Principal das Aktivitätsniveau des Agenten nicht direkt beobachten kann, hat in der hier betrachteten Situation die Prämie f lediglich die Funktion der optimalen Risikoaufteilung, jedoch keine Anreizfunktion.
Vgl. Spremann (1987), S. 22 ff.
Arrow (1985), S. 38.
Vgl. Spremann (1987), S. 17, sowie die im Abschnitt 3.2.1.6 (Das LEN-Modell) angegebene Literatur.
im folgenden wird diese Konstellation als “Standard-Agency-Situation” bezeichnet.
vgl. Müller (1995), S. 64 ff.
vgl. Müller (1995), S. 65.
Vgl. Gedenk (1994) und (1998).
Vgl. Gedenk (1998), S. 27.
Vgl. Kopel (1998) zum Zusammenhang zwischen Bemessungsgrundlage und “echtem” Interesse des Principal; für einen allgemeinen Überblick, vgl. Winter (1997).
Vgl. Winter (1997) und (1996), S. 108.
Vgl Lamnek (1988), S. 171. Eine Erfolgsmessung erfüllt das Kriterium der Validität, wenn sie tatsächlich das mißt, was sie zu messen vorgibt.
Vgl Winter (1996) s. 109.
Vgl Winter (1996), S. 110–139.
Vgl. Franz (1996), S. 312.
Im Sinne der Agency-Theorie wäre dies die Kontrolle des Aktivitätsniveaus der einzelnen Mitarbeiter und damit die Situation des forcing contract. Dabei stellt sich auch die Frage nach den Kosten einer solch Kontrolle.
Vgl. Hax (1965).
Zur Vereinfachung soll das betrachtete Unternehmen eine Zahl von m Mitarbeitern beschäftigen und im Fall eines Beteiligungsmodells eine Beteiligungsquote von 100% erreichen. Dies ist in der Praxis nicht immer erreichbar. Ziel dieser Analyse ist es jedoch, die (theoretisch) möglichen Effekte einer solchen Beteiligung zu untersuchen.
Im folgenden soll anstelle der Einzelergebnisbeiträge der Mitarbeiter die Summe G aller Mitarbeiter-Agenten betrachtet werden. Eine tiefergehende Anaylse der Zusammenhänge zwischen den Einzelbeiträgen g, erscheint hier nicht zielführend. Vgl. Abschnitt 3.4.1. zur free rider Problematik.
Diese Argumentation wählt auch Franz (1996), wenn er von der Möglichkeit zur Variation der Anstrengungen innerhalb bestimmter Grenzen ohne Entdeckung spricht: “…, daß die Beschäftigten häufig die Möglichkeit haben, ihre Anstrengungen innerhalb bestimmter Grenzen zu variieren, ohne eine Entdeckung (und damit die Entlassung) fürchten zu müssen, sei es, weil ein Arbeitsvertrag nicht alle Einzelheiten der Verpflichtungen eines Arbeitnehmers bis ins letzte Detail regeln kann oder weil es für die Firmen mit hohen Kosten verbunden ist, die Leistungsintensität ihrer Beschäftigten ständig zu kontrollieren (‘Monitoring’). Folglich muß den Arbeitnehmern ein Anreiz geboten werden, auch ohne Überwachung bzw. ohne exakt spezifizierten Arbeitsvertrag keine ‘Drückebergerei’ (‘Shirking’) zu betreiben.”
Der Grund für diese Überlegung liegt in der Tatsache, daß die Zinszahlungen an die Mitarbeiter an die Stelle von Fremdkapitalzinsen treten, die sonst an eine Bank gezahlt worden wären.
Vgl. Copeland/Koller/Murrin (1994), S. 155 ff.
Diese Forderung führt die abstrakte Agency-Theorie näher an die Realität in mittelständischen Betrieben heran: Für die meisten Mitarbeiter dieser Betriebe stellt eine variable Entohnung bereits eine große Veränderung dar, wenn ca. 5–10% des Lohnes/Gehalts von der Maßnahme betroffen sind. Eine Flexibilität von mehr als z.B. 50% ist hier undenkbar, insbesondere im Hinblick auf die tatsächliche Höhe des Nettogehaltes vieler Mitarbeiter. Selbst bei denen, die zu einer größeren Flexibilisierung der Löhne bereit wären, würde es aufgrund bestehender Tarifverträge zu Problemen kommen. Vgl. Zwickel (1991) und Schulte (1996).
Gemeint ist hier, nicht mehr maximierbar im Sinne der Agency-Theorie, d.h. gesteuert über angepaßte Prämienfunktionen. Der Nettoerfolg ist noch maximierbar, wenn der Principal die Aktivitätsniveaus der Mitarbeiter-Agenten kontrolliert (siehe unten).
Graphische Darstellung in Anlehnung an Laux (1990). Die Risikoprämie des Principal in Höhe von 0,5 α p σ 2 wurde nicht berücksichtigt.
Laux (1990), S. 84.
Dies ist natürlich abhängig von der Risikopräferenz der Agenten: Der Nettoerfolg des Principal steigt nur dann, wenn die Mitarbeiter-Agenten ihren Risikoanteil ohne Risikoprämie übernehmen, d.h., wenn sie risikoneutral sind (α A = 0).
Vgl. Kapitel 2, Abschnitt 2.2.1.1.
Es ist im Rahmen dieser Theorie nicht möglich und auch nicht sinnvoll, normale Abweichungen vom vereinbarten Aktivitätsniveau genau zu definieren. Als Anhaltpunkt für die Größenordnung der Schwankungen soll +/- 0,3 α* gelten.
Wenn jedes Mitglied einer Gruppe an deren Gesamtergebnis partizipiert, wird der eigene Beitrag u.U. reduziert: Aus der Sicht des Einzelnen wird so das Gruppenergebnis kaum verringert, der eigene Aufwand (oder das Arbeitsleid) wird jedoch sehr viel kleiner. Dieses Problem wird free-rider- oder Trittbrettfahrer-Problem genannt. Zum Selbstverteilungsprinzip vgl. Winter (1996), S. 185–190.
Blum/Leibbrand (1998a), S. 45.
Man könnte auch argumentieren, für die Gesamtbelohnung soll B ges = U A .min+ 1(α)+Risikoprämie gesetzt werden. Hier wird jedoch die Ansicht vertreten, daß die erwartete Lohnsumme B ges unabhängig von der Prämie/und der Risikoeinstellung der Beteiligten sein sollte — daher die obige Definition.
Da der Principal annahmegemäß der Unternehmer ist, wird er eher bereit sein, Risiko zu übernehmen als die Mitarbeiter-Agenten. Aus diesem Grund wird in der Literatur auch nie die Situation eines risikoaversen Principal bei risikoneutralem Agenten untersucht (α p > 0, α A = 0). Vgl. Sappington (1991) oder Laux (1990).
Bei der Aufstellung des folgenden Gleichungssystems wurde zur Vereinfachung mit den jeweils über alle m Mitarbeiter summierten Größen gearbeitet. Dies soll soweit möglich im folgenden beibehalten werden.
Vgl. Abb. 3.6.
Vgl Abschnitt 3.5.7 für einen Vergleich dieser Situation mit der bei einer Kapitalbeteiligung.
Der Principal kann seine eigene Risikoprämie natürlich nur theoretisch einfordern Praktisch wird sich der Erwartungswert des ihm zustehenden Nettoerfolges nicht ändern, wenn er seine Risikoaversion verändert. Zum Kalkulieren verschiedener Investitionen kann die Risikoprämie dem Principal jedoch nützlich sein, ähnlich wie es ein interner Zinsfuß (“Opportunity cost of capital”) für den Vergleich verschiedener Projekte eines Unternehmens ist (vgl. Brealey (1991), S. 462 ff).
Um theoretisch ganz korrekt vorzugehen, müßte der zusätzliche Term in der Nutzenfunktion der Mitarbeiter-Agenten die Differenz der erwarteten Zinszahlung im Fall der Kapitalbeteiligung und der Zinsen der nächstbesten Anlageform enthalten. In dem Fall würde aber nur eine Konstante hinzukommen, die hier der Einfachheit halber als 0 angenommen werden soll. Die Rechnung ändert sich dadurch nicht. Vgl. die Defintion der Überschußbäeiligung in Kapitel 4, insbes. die Abschnitte 4.5.5–4.5.7.
Zur Erinnerung: Die Variable S repräsentiert die möglichen Umweltzustände, die jeweils mit der Wahrscheinlichkeit ω(S) eintreten. Durch die Annahmen einer Normalverteilung dieser Umweltzustände und einer exponentiellen RNF des Principals bzw. der Agenten tauchte in den vorangegangenen Abschnitten diese Variable nur noch indirekt in der Varianz cder Erfolgsfunktion auf.
Vgl. dazu Kapitel 4, Abschnitte 4.5.5.–4.5.7.
Vgl Gleichung (3–61a) und (3–61b) sowie den entsprechenden Text.
Zur Definition von TÇ siehe Gleichung (3–76)
Da die Zinszahlungen nicht Lohn/Gehalt, sondern Kapitaleinkünfte von vorher eingezahltem Kapital bedeuten, müssen sie bei der Formulierung der Kooperationsbedingung wieder vom Sicherheitsäquivalent abgezogen werden. Mit anderen Worten: Die Kooperationsbedingung bezieht sich ausschließlich auf die Höhe der Lohn-/Gehaltszahlung ohne Kapitaleinkünfte.
Da die Zinszahlungen C über die Zinsfunktion z(G) direkt von der Höhe des Ergebnisses abhängen, müssen in gleicher Weise auch die Schwankungen von C von den Schwankungen des Ergebnisses, CT, abhängen.
Für den Fall des optimalen Fixums wird die Kooperationsbedingung der Mitarbeiter-Agenten wie oben auch als Gleichung interpretiert.
Vgl. Abb. 3.8.
Vgl. für einen ausführlicheren Vergleich der Situationen mit und ohne Kapitalbeteiligung Abschnitt 3.5.7.
Dabei wurde für die Zinsfunktion C = z(G)*K ein einfacher linearer Zusammenhang mit der Proportionalitätskonstante γ gewählt: z(G) = γ*G.
Bei der reinen Erfolgsbeteiligung verläuft die Funktion B(a) bei a = a* parallel zu G(a); vgl. Abb. 3.6 aus Abschnitt 3.4.2.
Im konkreten Fall muß der Principal in Kenntnis der Arbeitsleid-, der Zins- und der Erfolgsfunktion das realisierte Aktivitätsniveau der Mitarbeiter-Agenten (3–77) nach K maximieren. Zu der idealen Höhe des investierten Kapitals vgl. die Abschnitte 4.5.4 bis 4.5.7 sowie die numerischen Analysen in Abschnitt 4.6.
Diese Gespräche wurden im Rahmen des Projektes zur Mitarbeiterbeteiligung in Sachsen von Januar bis April 1998 geführt; vgl. Projektgruppe Smwa (1998).
Aus der Sicht der Agency-Theorie wäre eine solche freiwillige Zusatzleisrung seitens der Geschäftsführung nur dann sinnvoll, wenn damit der Nutzen des Principal (der Geschäfrsleitung) erhöht würde. Dies ist aber nicht der Fall, da die Kooperationsbedingung annahmegemäß bereits erfüllt ist (vgl. Bedingung 3–75). Eine zusätzliche Zahlung würde also ausschließlich den Nutzen der Mitarbeiter-Agenten erhöhen.
Vgl. Sinn (1997), S. 825.
Vgl. Sinn (1993) und (1997), Wettzman (1987).
Es existieren sicherlich auch Unterschiede zwischen den beiden Beteiligungsformen, die durch das hier diskutierte Agency-Modell nicht adäquat zum Ausdruck gebracht werden (vgl. dazu Kapitel 2).
Vgl. Abschnitt 3.4.1 und 3.5.1.
Diese Annahme erscheint plausibel: Ein Mitarbeiter, der bereits 30 Überstunden in einer Woche gemacht hat, wird eine weitere Überstunde ceteris paribus als unangenehmer empfinden als sein Kollege, der noch keine Überstunden gemacht hat.
Vgl. Abschnitte 3.4.1 und 3.5.1.
Vgl. Laux (1990), S. 59.
Dieser Zinsfuß kann z.B. den aktuellen Kapitalmarktzins oder den Fremdkapitalzinsfuß für das Unternehmen repräsentieren.
Das maximale Fixum ist hier als Prozentsatz ε der (erwarteten) Gesamtbelohnung B =f G+F dargestellt.
Vgl. Abb. 3.6 und insbes. Abb. 3.5 mit der dort angegebenen Differenz Δ A.
Vgl Abb 38. Das die Mitarbeiter-Agenten optimale Aktivitätsniveau ist in dieser Situation dasjenige, bei dem der Abstand zwischen B+γKG(a) und der Arbeitsleidkurve plus Risikoprämie (nicht eingezeichnet) maximal wird.
Vgl Tabelle 3.2.
Dies begründet sich in der Tatsache, daß ein Teil der Anreizfunktion der (variablen) Prämienzahlung von der Zinszahlung auf den eingebrachten Kapitalbetrag ersetzt wird.
Ein varibler Gehaltsanteil von 70 oder 80% ist bei einem durchschnittlich verdienenden Mitarbeiter unrealistisch und wird sicher nicht akzeptiert werden.
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Pankoke, R. (2002). Analyse der Auswirkungen von MAB-Modellen auf die Unternehmen. In: Mitarbeiterkapitalbeteiligung bei mittelständischen Unternehmen. Dresdner Beiträge zu Wettbewerb und Unternehmensführung. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-81075-5_3
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