Zusammenfassung
Unter einer gewöhnlichen Differentialgleichung für eine Funktion y = y(x) versteht man eine Gleichung zwischen der unabhängigen Veränderlichen x, der abhängigen Veränderlichen y und deren Ableitungen y’, y”, ... Die gesuchten Größen der Differentialgleichung sind also nicht spezielle Zahlenwerte, sondern Funktionen y = y(x). Mit besonders einfachen Differentialgleichungen haben Sie sich bereits beschäftigt. Liegt etwa die Differentialgleichung y’ = x2 vor, so wissen Sie, daß alle Lösungen y(x) in der Gestalt \(y(x) = \tfrac{1}{3}{{x}^{3}} + C\) eine beliebige (Integrations-)Konstante ist. Das Auftreten von solchen Konstanten C in der Lösung werden Sie auch im allgemeinen Fall kennenlernen. In den Abschnitten 1.1 bis 1.3 werden die erforderlichen Definitionen eingeführt, und es wird das Ziel der weiteren Untersuchungen formuliert.
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© 1994 B. G. Teubner Verlagsgesellschaft Leipzig
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Wenzel, H., Meinhold, P. (1994). Einleitung. In: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-81033-5_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-81033-5_1
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-8154-2043-0
Online ISBN: 978-3-322-81033-5
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