Einführung

Zusammenfassung

Zur mathematischen Beschreibung von Naturvorgängen, aber auch von technischen und ökonomischen Prozessen ist die Differentialrechnung ein unentbehrliches Hilfsmittel. Es ist daher nicht verwunderlich, daß gerade von Naturforschern entscheidende Anstöße zu ihrer Entwicklung ausgingen. Wichtige Vorarbeiten wurden im 16. und 17. Jahrhundert geleistet. Die eigentlichen Urheber dieser Disziplin sind aber Isaac Newton (1643–1727) und Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716), die die Differential- (und Integral-) Rechnung etwa gleichzeitig und voneinander unabhängig zu einem Kalkül entwickelten. Newton schuf seine „Fluxionsrechnung“ bei der Ableitung des Gravitationsgesetzes aus den Keplerschen Gesetzen der Planetenbewegung. Leibniz ging von dem Problem aus, an eine Kurve in einem gegebenen Punkt die Tangente zu legen („Tangentenproblem“). Die Arbeiten dieser beiden Forscher lösten eine außerordentlich rasche Entwicklung der Mathematik aus, die ihrerseits in hohem Maße befruchtend auf andere Wissenschaften wirkte. Entscheidenden Anteil an dieser Entwicklung hatten die Brüder Jakob Bernoulli (1654–1705) und Johann Bernoulli (1667–1748), auf deren Vorlesungen auch das erste, 1696 erschienene Lehrbuch der Differential- und Integralrechnung des Marquis de l’Hospital (1661–1704) basiert.