Folgerungen aus dem Satz von Baire

Zusammenfassung

Die Vollständigkeit metrischer Vektorräume hat wichtige Konsequenzen für lineare Abbildungen zwischen solchen Räumen. Man erhält sie als Folgerungen aus dem Satz von Baire. Sie gliedern sich in zwei Gruppen, nämlich den Satz von der offenen Abbildung und den Satz vom abgeschlossenen Graphen einerseits und das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit und den Satz von Banach-Steinhaus andererseits. Wir beginnen mit der zuerst genannten Gruppe.