Ein kurzer Blick auf andere Gebiete

Zusammenfassung

Ein Blick auf gebräuchliche Verschlüsselungsalgorithmen lehrt uns, dass RSA-ähnliche Verfahren vorzugsweise mit Modulgrößen von ca. 1.024 Bit arbeiten, während Verfahren, die den diskreten Logarithmus zur Grundlage besitzen, bis zu 2.048 Bit große Primzahlen verwenden. Der diskrete Logarithmus wurde zwar in allen Kapiteln als sicher betrachtet, die Größe der verwendeten Primzahlen weist aber darauf hin, dass Möglichkeiten existieren, auch diskrete Logarithmen zu brechen. Wir wollen in diesem Kapitel einen kurzen Blick in diese Richtung werden. Wie wir feststellen werden, führt die Lösung in eine ähnliche Richtung wie die Faktorisierung, und entsprechend den Algorithmen, die diskrete Logarithmen verwenden wie beispielsweise der DSS, geraten wir wieder an Zahlen, die der Größenordnung des RSA-Pro-blems entsprechen, womit der Unterschied in der Bitbreite geklärt ist.