Fourier-Reihen

Zusammenfassung

In Abschnitt 17.3. waren wir auf die Frage gestoßen, ob es möglich ist, weitgehend willkürlich gewählte Funktionen durch trigonometrische Reihen darzustellen. Insbesondere soll es sich hierbei um periodische Funktionen handeln, also solche, für die für eine Zahl p > 0

$$ f\left( {x + p} \right) = f\left( x \right),x \in IR,$$

((1))

gilt. Solche periodischen Funktionen treten in den Anwendungen immer dort auf, wo es sich um Vorgänge handelt, die sich nach festen Zeit-Intervallen immer wiederholen, also etwa bei Schwingungsvorgängen.