Dekomposition strukturierter Optimierungsprobleme

Zusammenfassung

Bei Optimierungsmodellen aus Naturwissenschaft und Technik wie auch aus der Ökonomie sind häufig nicht alle Variablen in direkter Weise durch die Restriktionen bzw. in der Zielfunktion verkoppelt. Es treten vielmehr bestimmte Gruppen von Variablen auf, die vorrangig untereinander verbunden sind, jedoch nur in begrenztem Maße über diese Blöcke hinauswirken. So sind z.B. Aufgaben zur Optimierung von Ressourcen großer Betriebe, die in Abteilungen strukturiert sind, ebenso typische Beispiele für derartige Probleme wie Lagerhaltungsmodelle über lange Zeithorizonte. Während die erste Aufgabe auf ein hierarchisches Problem führt, das bei Fixierung zentraler Parameter in unabhängige Teilprobleme zerfällt, weist das zweite Beispiel eine dynamische Struktur auf, bei der die Ausgangsdaten der vorhergehenden Zeitschicht als Eingangsdaten in der darauf folgenden eingehen und so die Verkopplung der Gesamt aufgäbe bewirken.