Chaotisches Verhalten dynamischer Systeme

Zusammenfassung

Wir gehen aus von der in Abschnitt 1.1 angegebenen abstrakten Definition eines Zeitdiskreten dynamischen Systems. Dazu denken wir uns einen metrischen Raum X mit einer Metrik d vorgegeben sowie eine stetige Abbildung π: X × IN₀ → X mit

$$\pi (x,0) = x\quad f\ddot ur\;alle\quad x \in X$$

((4.1))

sowie

$$\pi (\pi (x,n),m) = \pi (x,n + m)\quad f\ddot ur\quad alle\quad x \in X\quad und\:alle\quad m,n \in IN_0 $$

((4.2))

.