Die Zustandsgleichung idealer Gase

Zusammenfassung

Wir betrachten eine große Anzahl von Teilchen, die sich in einem Volumen V im thermischen Gleichgewicht mit der Umgebung bei der Temperatur T befinden sollen. Das Eigenvolumen der Teilchen sei vernachlässigbar und die Reichweite der Kräfte zwischen den Teilchen klein gegen ihren mittleren Abstand (verdünnte Gase). Um bestimmte Quanteneffekte auszuschließen, sei außerdem das Produkt aus mittlerem Impuls und mittlerem Abstand der Teilchen groß gegen die Planck-Konstante, d.h. die de-Broglie-Wellenlänge (s.S.432) soll klein sein gegen den mittleren Abstand der Teilchen. Dann lässt sich die folgende Zustandsgleichung des idealen Gases (ideal gas law)

$$ pV = nRT $$

(161)

ableiten, wobei p den Druck (in Pa), V das Volumen (in m³), T die Temperatur (in K) und n die Stoffmenge (in Mol) des Gases bezeichnet. R ist die allgemeine Gaskonstante (molar gas constant) (R = 8, 314472(15) Jmol⁻¹K⁻¹, [COD98]). Zur Einheit K und dem Zusammenhang mit °C s.S.58. Ein System, das der Gl.(161) genügt, heißt (klassisches) ideales Gas (ideal gas).

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