Schwingungen

Zusammenfassung

Eine freie ungedämpfte Schwingung tritt immer dann auf, wenn bei konstanten Parametern p,q,r, und einer linearen Federkennlinie die Differentialgleichung für die Koordinate y(t) die Form

$$p\ddot{y}\left( t \right) + qy\left( t \right) + r = 0$$

hat. Den Quotienten q/p nennt man Eigenkreisfrequenz w _o und erhält mit dieser Größe sofort die Schwingungsdauer T _o aus der Gleichung

$${T_{o}} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _{o}}}},$$

ohne die Differentialgleichung vorher lösen zu müssen. Der Kehrwert der Schwingungsdauer ist die Eigenfrequenz f _o (im Unterschied zur Eigenkreisfrequenz w _o !)