Mehrstufige Zufallsexperimente und Zählen elementarer Ereignisse

Zusammenfassung

In Kap. 2 haben wir schon den doppelten Wurf eines Würfels oder den mehrfachen Münzwurf betrachtet. Diese Zufallsexperimente kann man auch als Zusammensetzung einfacher Experimente des Würfelns oder des Münzwurfs ansehen. Hier werden wir zuerst lernen, wie man systematisch eine solche Zusammensetzung modelliert und wie man aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung eines einfachen Experiments oder mehrerer einfacher Experimente die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines zusammengesetzten Experiments bestimmen kann.

Bei komplexeren mehrstufigen Experimenten ist es manchmal nicht einfach zu bestimmen, wie viele Ergebnisse zu einem Ereignis gehören. Wie viele Ergebnisse sind zum Beispiel in dem Ereignis enthalten, dass beim fünffachen Würfeln fünf unterschiedliche Zahlen fallen?

Ohne dies zu wissen, können wir die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses nicht bestimmen. Deswegen ist unser zweites Ziel, einige grundlegende Kenntnisse der Kombinatorik zu erwerben, die uns helfen werden, solche Fragestellungen richtig zu beantworten.