Modellieren von einfachen Zufallsexperimenten

Zusammenfassung

In diesem Kapitel lernen wir, Zufallsexperimente mathematisch zu modellieren. Im Zentrum unseres Interesses liegen die fundamentalen Regeln des Rechnens mit Wahrscheinlichkeiten, die es uns ermöglichen, aus bekannten Tatsachen über ein Zufallsexperiment die fehlenden Informationen zu berechnen und somit auch Vorhersagen über das Verhalten eines Zufallsexperimentes in einer langen Folge von Wiederholungen zu treffen.

Wiederholen wir zunächst die grundlegenden Begriffe, die wir in Kap. 1 eingeführt haben. Betrachten wir nochmals das Werfen eines Würfels. Es gibt sechs mögliche Resultate, auch Ergebnisse genannt, die wir einfach mit den Zahlen von 1 bis 6 bezeichnen und die die Anzahl der Augen der Würfeloberseite angeben. Wir fassen diese Ergebnisse nun zu einer Menge zusammen:

$$S=\{1,2,3,4,5,6\}.$$

Die Menge S nennen wir den Ergebnisraum des Würfelns. Der Ergebnisraum eines Zufallsexperiments enthält alle möglichen Resultate des Zufallsexperiments. Beim Würfeln sind es offensichtlich die sechs Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6.