Über Zufall und Wahrscheinlichkeit

Zusammenfassung

Ziel dieses Kapitels ist eine erste Begegnung mit dem Konzept der Wahrscheinlichkeit. Wir wollen eine Vorstellung davon gewinnen, was Wahrscheinlichkeiten sind und wie man sie nutzen kann, um Vorhersagen bei Prozessen zu treffen, die bei gleichen Anfangsbedingungen unterschiedlich ausgehen können.

Eine der ersten Fragen, die wir in diesem Buch behandeln werden, lautet: Wann ist ein Ereignis zufällig? Die einfachste Antwort ist: Wenn man sein Auftreten nicht vorhersagen kann. Wir haben also eine Situation wie den Münzwurf oder das Würfeln, bei der unterschiedliche Ergebnisse auftreten können: Kopf und Zahl oder die Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6. In der Praxis ist es unmöglich, den Ausgang durch Berechnungen zu bestimmen.

Natürlich ist es richtig, dass das Resultat im Prinzip aus genauer Kenntnis der Ausgangssituation berechnet werden könnte. Die Anzahl der dafür benötigten Informationen ist jedoch enorm: die genaue Lage, die Geschwindigkeit beim Verlassen der Hand, die Drehgeschwindigkeit, die Beschaffenheit des Bodens wie auch die Strömungen in der Luft. Zudem wären die notwendigen Berechnungen äußerst aufwendig. Es ist daher sinnvoller, ein Modell zu suchen, in welchem dies nicht erforderlich ist und das uns dennoch nützliche Informationen über den Ausgang liefern kann, wenn auch nicht das exakte Resultat.