Die Resolutionsmethode

Zusammenfassung

Die Allgemeingültigkeit einer aussagenlogischen Formel f läßt sich feststellen, indem man überprüft, daß alle Belegungen der Variablen von f den Wahrheitswert $\mathbf{W}$ ergeben. Weil es $2^{\text{Zahl der Variablen}}$ viele Belegungen gibt, ist dieses Verfahren für große Formeln nicht praktikabel. Ob es überhaupt ein Verfahren zur Überprüfung der Allgemeingültigkeit aussagenlogischer Formeln gibt, dessen Schrittzahl durch ein Polynom in der Zahl der Variablen beschränkt ist, ist äquivalent zum $P=NP$-Problem der Informatik, das bis heute ungelöst ist. Siehe dazu [5].