Appendice : représentations elliptiques ; caractérisation et formule de transfert de caractères

Abstract

Le but de cet appendice est de généraliser l’article d’Arthur [13] au cas tordu. La seule différence est que l’on donne une caractérisation des représentations elliptiques à la Harish-Chandra, c’est ce qu’Harish-Chandra appelle super-tempéré. Une représentation elliptique est une représentation virtuelle combinaison linéaire de représentations tempérées ; les modules de Jacquet (avec la généralisation définie dans le texte de cette notion aux places archimédiennes) ont donc des exposants dans la chambre de Weyl obtuse positive fermée et les représentations elliptiques sont caractérisées par le fait que la trace tordue (pour l’espace de Levi en question) dans l’espace relatif aux exposants qui ne sont pas à l’intérieur de cette chambre est nulle ; cela a été démontré en [39] pour le cas archimédien non tordu et en [43] pour le cas non-archimédien non tordu.