Zusammenfassung
Nachdem in III, 8 die ersten Anwendungen der Homologietheorie auf das Homöomorphieproblem bei Sphären und euklidischen Räumen gegeben wurden, wird die Homologie in diesem Paragraphen zur Herleitung einer Reihe von geometrischen Sätzen im euklidischen Raum benutzt. So werden Aussagen über die Selbstabbildungen des Balles und der Sphäre gewonnen. Es werden Sätze über die Dimensionsinvarianz und die Invarianz des Randes bewiesen und die Frage nach der Existenz von nirgends verschwindenden Vektorfeldern auf der Sphäre beantwortet. Schließlich wird die Umlaufzahl aus II, 3 auf höhere Dimensionen verallgemeinert.
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© 1989 Birkhäuser Verlag Basel
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Mayer, K.H. (1989). Anwendungen der Homologietheorie. In: Algebraische Topologie. Birkhäuser Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9269-8_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9269-8_4
Publisher Name: Birkhäuser Basel
Print ISBN: 978-3-7643-2229-8
Online ISBN: 978-3-0348-9269-8
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