Funktionen mehrerer Veränderlicher — eine Einführung

Zusammenfassung

Wir haben nun das nötige Handwerkszeug, um wie im Kapitel 3 Grenzwert, Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit behandeln zu können. Wir schauen uns Typen von Funktionen mehrerer Veränderlicher an und behandeln Grenzwerte von Funktionswerten. Die wichtigste Anwendung hiervon ist die Stetigkeit Neben der gleichmäßigen Stetigkeit führen wir zusätzlich die Lipschitz-Stetigkeit ein, die für die Theorie der linearen Abbildungen und für die Numerik wichtig ist Lösungen von Gleichungen zum Beispiel findet man mit dem Banach’schen Fixpunktsatz, dem ein einfaches Iterationsverfahren zugrunde liegt Im letzten Abschnitt behandeln wir die gleichmäßige Konvergenz von Folgen von Funktionen.