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Une démonstration directe de la densité des cycles répulsifs dans l’ensemble de Julia

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Complex Analysis and Geometry

Part of the book series: Progress in Mathematics ((PM,volume 188))

Résumé

L’ensemble de Julia J f d’une fraction rationnelle f : ℂP 1 → ℂP 1 (ou d’une fonction entière f : ℂ → ℂ) est le lieu de non-normalité de la suite de ses itérés. A l’évidence, cet ensemble contient les cycles répulsifs de f, c’est-à-dire les points fixes répulsifs des itérés de f. L’abondance de ces cycles dans J f est le premier fait fondamental de la dynamique holomorphe: Théorème: Les cycles répulsifs d’une transformation holomorphe de degré au moins deux sur ℂP 1 (f: ℂP 1 → ℂP 1 ou transcendante sur ℂ (f : ℂ → ℂ) sont denses dans l’ensemble de Julia J f .

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Authors and Affiliations

  1. Laboratoire Emile Picard, CNRS-UMR 5580, Université Paul Sabatier, 118 route de Narbonne, 31062, Toulouse Cedex 04, France

    François Berteloot & Julien Duval

Authors
  1. François Berteloot
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  2. Julien Duval
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Editors and Affiliations

  1. Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Pierre et Marie Curie Case 247, 4, place Jussieu Cedex 05, 75252, Paris Cedex 05, France

    P. Dolbeault , A. Iordan , G. Henkin , H. Skoda  & J.-M. Trépreau , , ,  & 

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© 2000 Springer Basel AG

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Berteloot, F., Duval, J. (2000). Une démonstration directe de la densité des cycles répulsifs dans l’ensemble de Julia. In: Dolbeault, P., Iordan, A., Henkin, G., Skoda, H., Trépreau, JM. (eds) Complex Analysis and Geometry. Progress in Mathematics, vol 188. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8436-5_17

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8436-5_17

  • Publisher Name: Birkhäuser, Basel

  • Print ISBN: 978-3-0348-9566-8

  • Online ISBN: 978-3-0348-8436-5

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