Abstract
Le problème suivant où Q est un ouvert de ℝn a été étudié par beaucoup d’auteurs dans les espaces de Sobolev construits sur les L p (Q), 1 < p < ∞, voir par exemple Agmon-Douglis-Nirenberg [1], [2] pour les ouverts réguliers, Grisvard [9], Dauge [7] et Kondratiev [11] pour les ouverts à points singuliers. On montre que la solution variationnelle (lorsqu’elle existe) s’écrit sous forme où ur a la régularité optimale W 2,p (Q) et u s s’écrit explicitement au voisinage des points singuliers dans les cas d’ouverts à géométrie simple.
A la memoire de mon ami Brunello Terreni, avec toutes mes pensees affectueuses á sa famille.
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Références
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Labbas, R. (2002). Applications des sommes d’opérateurs dans l’étude du comportement singulier des solutions dans les problèmes elliptiques. In: Lorenzi, A., Ruf, B. (eds) Evolution Equations, Semigroups and Functional Analysis. Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications, vol 50. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8221-7_12
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8221-7_12
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-9480-7
Online ISBN: 978-3-0348-8221-7
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