Die stetige Zufallsgrösse X folgt der Normalverteilung mit den Parametern \( \mu, \,\sigma \,\left(\mu, \,\sigma \, \in \,\mathbb{R},\,\sigma \,>\,0 \right) \), abgekürzt “der Verteilung N(μ; σ)”, wenn sie die Dichtefunktion
$$ {\varphi_{{\mu, \sigma }}}(x) = \frac{1}{{\sqrt {{2\pi \sigma }} }}{e^{{ - \frac{1}{2}{{\left( {\frac{{x - \mu }}{\sigma }} \right)}^2}}}} $$
hat.