Ist eine im Unendlichen reguläre Funktion
$$
% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8
% qadaaeWbWdaeaapeWaaSaaa8aabaWdbiaadohapaWaaSbaaSqaa8qa
% caWG4baapaqabaaakeaapeGaamOEa8aadaahaaWcbeqaa8qacaWG4b
% Gaey4kaSIaaGymaaaaaaGccaaMc8Uaeyypa0JaaGPaVlaadAgacaGG
% OaGaamOEaiaacMcaaSWdaeaapeGaaGimaaWdaeaapeGaeyOhIukani
% abggHiLdaaaa!48BD!
\sum\limits_0^\infty {\frac{{s_x }}
{{z^{x + 1} }}\, = \,f(z)}
$$
((1))
gegeben, so kann man aus dem QD-Schema der Koeffizienten nach (I, 9) unmittelbar die für die Aufstellung des S-Kettenbruches notwendigen Grössen ablesen; es ist nämlich
$$
% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX
% garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wy
% Ubqee0evGueE0jxyaibaieYlf9irVeeu0dXdh9vqqj-hEeeu0xXdbb
% a9frFj0-OqFfea0dXdd9vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs0dXd
% bPYxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaabauaaaOqaaa
% baaaaaaaaapeGaamOzaiaacIcacaWG6bGaaiykaiaaykW7cqGH9aqp
% caaMc8+aaSaaa8aabaWdbmaaeiaapaqaa8qacaWGZbWdamaaBaaale
% aapeGaaGimaaWdaeqaaaGcpeGaayjcSdaapaqaa8qadaabbaWdaeaa
% peGaamOEaaGaay5bSdaaaiaaykW7cqGHsislcaaMc8+aaSaaa8aaba
% Wdbmaaeiaapaqaa8qacaWGXbWdamaaDaaaleaapeGaaGymaaWdaeaa
% peGaaiikaiaaicdacaGGPaaaaaGccaGLiWoaa8aabaWdbmaaeeaapa
% qaa8qacaaIXaaacaGLhWoaaaGaaGPaVlabgkHiTiaaykW7daWcaaWd
% aeaapeWaaqGaa8aabaWdbiaadwgapaWaa0baaSqaa8qacaaIXaaapa
% qaa8qacaGGOaGaaGimaiaacMcaaaaakiaawIa7aaWdaeaapeWaaqqa
% a8aabaWdbiaadQhaaiaawEa7aaaacaaMc8UaeyOeI0IaaGPaVpaala
% aapaqaa8qadaabcaWdaeaapeGaamyCa8aadaqhaaWcbaWdbiaaikda
% a8aabaWdbiaacIcacaaIWaGaaiykaaaaaOGaayjcSdaapaqaa8qada
% abbaWdaeaapeGaaGymaaGaay5bSdaaaiaaykW7cqGHsislcaaMc8+a
% aSaaa8aabaWdbmaaeiaapaqaa8qacaWGLbWdamaaDaaaleaapeGaaG
% OmaaWdaeaapeGaaiikaiaaicdacaGGPaaaaaGccaGLiWoaa8aabaWd
% bmaaeeaapaqaa8qacaWG6baacaGLhWoaaaGaaGPaVlabgkHiTiaayk
% W7cqGHMacVcaaMc8UaaiOlaaaa!813E!
f(z)\, = \,\frac{{\left. {s_0 } \right|}}
{{\left| z \right.}}\, - \,\frac{{\left. {q_1^{(0)} } \right|}}
{{\left| 1 \right.}}\, - \,\frac{{\left. {e_1^{(0)} } \right|}}
{{\left| z \right.}}\, - \,\frac{{\left. {q_2^{(0)} } \right|}}
{{\left| 1 \right.}}\, - \,\frac{{\left. {e_2^{(0)} } \right|}}
{{\left| z \right.}}\, - \, \ldots \,.
$$
((2))
