Die Theorie von G. Szegő

Zusammenfassung

Auf dem Einheitskreis z = e^iΘ sei ein nichtnegatives Maß dµ(Θ) definiert. Ein solches Maß wird durch eine nichtabnehmende Funktion µ(Θ) dargestellt, welche die Periodizitätsbedingung

$$\mu \left( {{\Theta }_{2}}+2\pi \right)-\mu \left( {{\Theta }_{1}}+2\pi \right)=\mu \left( {{\Theta }_{2}} \right)-\mu \left( {{\Theta }_{1}} \right)$$

für jedes reelle Zahlenpaar Θ₁, Θ₂ befriedigt. Ein solches Maß sei wieder eine Belegung (über dem Einheitskreis) genannt, falls µ(Θ) in einem Intervall der Länge 2π unendlich viele verschiedene Werte annimmt.