Das Variationsverfahren

Zusammenfassung

Ganz ähnlich wie die Bewegungsgleichungen der klassischen Mechanik die Euler-Lagrangeschen Differentialgleichungen des Hamiltonschen Variationsprinzips sind, ist die Schrödingersche Grundgleichung der Wellenmechanik die Euler-Lagrangesche Differentialgleichung eines Variationsprinzips, dem man nach Schrödiger für ein System, das aus N Teilchen besteht, folgende Gestalt geben kann

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(31.1)

, wo

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(31.2)

ist und die Wellenfunktion ψ der folgenden Nebenbedingung zu genügen hat

$$$$

(31.3)

. m _i bedeutet die Masse des i-ten Teilchens und U die potentielle Energie des Systems.