Das Rechnen mit Ortsfunktionen

Zusammenfassung

Wir bezeichnen mit α ₁(X), β ₁(X) bzw. mit α ₂(X), β ₂(X) die unteren und oberen Grenzen von zwei Ortsfunktionen f ₁ , f ₂, die denselben Definitionsbereich M besitzen, und setzen voraus, daß

$${f_1} \leqq {f_2}$$

((89.1))

ist. Wie im vorigen Kapitel sei 𝕬 wieder die Somenmenge, die aus allen nicht leeren Teilsomen X von M besteht. Ist dann X ein Soma aus A und α ₁(X) >-∞, so gibt es konstante Ortsfunktionen c auf X, die ≦ f ₁ sind. Jede derartige Funktion ist aber auch ≦ f ₂, und man folgert hieraus

$${\alpha _1}\left( X \right) \leqq {\alpha _2}\left( X \right)$$

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