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Primzahlen pp 92-97 | Cite as

Die Goldbachsche Vermutung

  • Ernst Trost
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Part of the Elemente der Mathematik vom Höheren Standpunkt aus book series (EDMVHSA, volume 2)

Zusammenfassung

1742 stellte Goldbach in einem Brief an Euler folgende zwei Vermutungen auf: A) Jede gerade Zahl > 2 ist als Summe von zwei Primzahlen darstellbar. B) Jede ganze Zahl > 5 ist als Summe von drei Primzahlen darstellbar. Offenbar sind A und B äquivalent. Aus 2n — 2 = p 1 + p 2 folgt nämlich 2 n = p 1 + p 2 + 2 und 2n + 1 = p 1 + p 2 + 3. Umgekehrt schliesst man aus 2n = p 1 + p 2+p 3, dass p 1 = 2, also 2n2 = p 2 + p 3. Die Aussagen A und B sind bis heute nicht in voller Allgemeinheit bewiesen worden.

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References

  1. 1).
    Andere Beweise gaben Linnik und Tchudakoff. Leicht zugängliche Darstellungen findet man in T. estermann, Introduction to Modern Prime Number Theory (Cambridge Tracts No. 41, Cambridge University Press 1952), und in K. Prachar, Primzahlverteilung (Springer-Verlag 1957).Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1968

Authors and Affiliations

  • Ernst Trost

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