Theorie der quadratischen Reste

Zusammenfassung

Ein Pretiosum der elementaren Zahlentheorie ist die Theorie der quadratischen Reste. In diesem Kapitel wird diese Theorie, die den hauptsächlichen Anlaß zur Entwicklung der höheren Zahlentheorie gegeben hat, elementar dargestellt; den Höhepunkt bildet das quadratische Reziprozitätsgesetz von Legendre-Gauss bzw. Jacobi. Dieses Gesetz, das sich einfach formulieren läßt, wird jeden Leser ob seiner überraschenden Aussage beeindrucken; allerdings ist es in einem einführenden Text nicht möglich, überzeugend darzulegen, warum das Reziprozitätsgesetz im Laufe der Zeit zum zentralen Theorem der neueren Zahlentheorie geworden ist. Hier wird vom Leser erwartet, den Autoren zu glauben.