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Die Anwendung Eines Verallgemeinerten Korovkin-Satzes auf die Konvergenz Gewisser Differenzen-Verfahren

  • Bruno Brosowski
Part of the ISNM International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale D’Analyse Numérique book series (ISNM, volume 51)

Zusammenfassung

In den Arbeiten [1],[2] wurde gezeigt, wie die Dede-kind-Vervollständigung halbgeordneter Vektorräume verwendet werden kann, um Sätze vom Korovkin’schen Typ herzuleiten. Es wurde ferner darauf hingewiesen, wie man diese Sätze zum Nachweis der Konvergenz gewisser Differenzen-Verfahren verwenden kann. Im Folgenden soll dies im Falle der näherungsweisen Lösung der Potentialgleichung durch Differenzen-Verfahren näher untersucht werden.

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Literatur

  1. [1]
    Brosowski, B.: The completion of partially ordered vector spaces and Korovkin’s theorem. Approximation theory and Functional Analysis (ed.J. Prolla), p. 63 – 69, North-Holland, Publishing Company, Amsterdam-London, 1979.Google Scholar
  2. [2]
    Brosowski, B.: An application of Korovkin’s theorem to certain partial differencial equations. To appear.Google Scholar
  3. [3]
    Luxemburg, W.A.J. & Zaanen, A.G.: Riesz spaces, Vol. 1. North-Holland Publishing Company, Amsterdam-London 1971.Google Scholar

Copyright information

© Springer Basel AG 1979

Authors and Affiliations

  • Bruno Brosowski
    • 1
    • 2
  1. 1.Johann Wolfgang Goethe-UniversitätFrankfurt/MainDeutschland
  2. 2.Fachbereich MathematikFrankfurtDeutschland

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