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Zusammenfassung

Zur Untersuchung von A(T)={B µ T |μεM(M)}, der Algebra der Bernsteinoperatoren auf dem Raum von Wahrscheinlichkeitsmaßen W(T), werden die stetigen Funktionen auf
$$A = \left\{ {\alpha \;\varepsilon \,\left. {{{\underline R }^{\underline N }}} \right|\,{\alpha _1}\underline \geqslant {\alpha _2}\underline \geqslant \ldots \underline \geqslant 0,\,\sum {{\alpha _1}\underline \leqslant 1} } \right\}$$
als symmetrische Funktionen aufgefaßt und aufstei» gend von den Bernsteinoperatoren auf endlichdimensionalen Simplices eine kanonische Algebra A von Operatoren Bµ:C (A)→C(A), μεM(A), erklärt. Die Abbildung μ→Bμ von M(A) in A ist bijektiv. Die Algebren A(T) sind homomorphe, wenn T unendlich ist isomorphe, Bilder von A. Durch Bμ Bv=Bμ⊗v wird eine Multiplikation ⊗ auf M(A) erklärt. Mit dieser Multiplikation ist M(A) schwach-Stern stetige, assoziative, lineare Algebra und die rechtsreguläre Dar-stellung dieser Algebra wird durch µ→B µ * , µ∈M(A), gegeben.

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Copyright information

© Springer Basel AG 1979

Authors and Affiliations

  • Roman Schnabl
    • 1
  1. 1.Techn.Univ.WienAustria

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