Segmentielle Approximation und H-Mengen

Zusammenfassung

Das bisherige wissenschaftliche Werk von Herrn COLLATZ enthält an vielen Stellen starke Bezüge zur Approximationsthéorie. Es ist meistens die gleichmäßige Approximation, die dort in vielen Varianten auftritt. In diesem Vortrag möchte ich speziell auf eine Arbeit hinweisen, die Herr COLLATZ 1964 publizierte [1]. Dort wird die segmentielle Approximation in einer und in mehreren Veränderlichen behandelt, wobei mit Hilfe geeigneter H-Mengen Kriterien für die Approximationsgüte gewonnen werden. Hierdurch sind nicht nur Einschließungen der Minimalabweichung möglich, sondern man kann häufig bei vorgegebener Approximationsfunktion entscheiden, wie weit man im Sinne der Fehlernorm noch von einer bestmöglichen Approximation entfernt ist.