Was ist Symmetrie?

Zusammenfassung

Symmetrie spricht Künstler und Wissenschaftler gleichermaßen an, sie ist mit dem den Menschen angeborenen Sinn für Muster aufs engste verbunden. Symmetrie ist mit vielen der tiefsinnigsten Muster der Natur verknüpft, und sie ist heutzutage grundlegend für unser wissenschaftliches Verständnis des Universums. Erhaltungsgesetze, wie die für die Energie oder den Impuls, drücken eine Symmetrie aus, von der wir glauben, sie werde vom gesamten Raum-Zeit-Kontinuum besessen: Die Gesetze der Physik sind überall gleich. Die Quantenmechanik der Elementarteilchen — eine verrückte Welt, in der ein Proton in ein Neutron «gedreht» werden kann, und deren Gesetze diese Möglichkeit widerspiegeln müssen — ist in der mathematischen Sprache der Symmetrien abgefaßt. Die Symmetrien der Kristalle klassifizieren nicht nur ihre Formen, sondern bestimmen auch viele ihrer Eigenschaften. Viele Formen der Natur, vom Seestern bis zum Regentropfen, von Viren bis zu Galaxien, besitzen auffallende Symmetrien.

Vor einigen Jahren habe ich im Zusammenhang mit Diracs Theorie über das Elektron die Struktur dieser Gruppe von Operatoren ausgearbeitet. Später habe ich bemerkt, daß man einen großen Teil dessen, was ich geschrieben habe, schon in einer Abhandlung über Kummers Fläche vierten Grades finden konnte. Zufälligerweise steht ein Modell der Kummerschen Fläche in meinem Hörsaal. Ich habe es manchmal neugierig angeschaut und mich gefragt, worum es sich dabei wohl handelte. Das letzte, was mir in den Sinn kam, war, daß ich eine Arbeit über seine Struktur geschrieben habe.

Sir Arthur Stanley Eddington, The Theory of Groups