Zusammenfassung
In diesem Kapitel werde ich einige der Beiträge Möbius’ zur Topologie erörtern, und ich werde versuchen, sie in die allgemeine Geschichte der topologischen Begriffe im neunzehnten Jahrhundert einzubetten. Möglicherweise hielt sich Möbius selbst nicht für einen Topologen, weil es zu jener Zeit kein allgemeines Fach namens Topologie gab. Seine Gedanken hatten jedoch nichtsdestotrotz einen wichtigen Einfluß auf die Entwicklung dieses Gebiets. Die faszinierenden Eigenschaften des Möbiusbands wurden schon weiter oben in diesem Buch beschrieben; ich nehme an, daß Sie darüber hinaus nur eine vage Vorstellung davon haben, womit sich die Topologie beschäftigt.
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Weiterführende Literatur
Eine gute Einführung in die Topologie und ihre geschichtliche Entwicklung bildet: M. Frechet und K. Fan: Initiation to combinatorial topology Boston, Prindle, Weber and Schmidt 1967. Aus anderem Blickwinkel geschrieben, jedoch mit interessantem Material ist: N. L. Biggs, E. K. Lloyd und R. J. Wilson: Graph theory 1736–1936 Oxford, Clarendon Press 1986. Dieses Werk enthält Auszüge der Werke von Euler, Lhuilier, Kirchhoff und Listing. Die Eulersche Formel und ihre Erweiterungen spielt eine zentrale Rolle in Imre Lakatos philosophischer Studie der mathematischen Entdeckungen: Proofs and refutations Cambridge, Cambridge University Press 1976.
Eine Geschichte der Topologie des neunzehnten Jahrhunderts ist: J.-C. Pont: La topologie algebrique, Paris, Presses Universitaires de France 1974. Dieses Buch beschreibt insbesondere die Beiträge, die Lhuilier, Listing und Möbius zum Thema leisteten. Allgemeine Mathematikgeschichten sind ebenfalls empfehlenswert, insbesondere die von Morris Kline und Howard Eves, und natürlich die gesammelten Werke von Euler, Gauß und Möbius.
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Biggs, N. (1994). Die Entwicklung der Topologie. In: Fauvel, J., Flood, R., Wilson, R. (eds) Möbius und sein Band. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6203-5_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-6203-5_5
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0348-6204-2
Online ISBN: 978-3-0348-6203-5
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